Question

√

②の式がx<4になれば良いからa= －1ではなぜダメなのですか？
他の解も出る可能性はありますか?

(2)不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき, 定数αの値を求めよ。

A=0 のとき,不等式は
(2) 4-2x<2x から
-4x <-4
よって
x>1
[等式
Ax>Bの解
ゆえに、 解が1 < x < 4となるための条件は,
ax <4-2x
******
①から (a+2)x <4
.....
②
① の解が x < 4 となることである。
[1] α+2>0 すなわち α> - 2 のとき,②から
4
4
x<
よって
=4
a+2
a+2
ゆえに
4=4(a+2)
よって
a=-1
これはα>-2を満たす。
[2] α+2=0 すなわち α=-2のとき, ②は 0·x <4
よって, 解はすべての実数となり, 条件は満たされな
い。
[3] α+2<0 すなわちα<-2のとき② から
よって
0.x >B
B≧0 なら 解はない
B<0 なら 解はすべての
実数
両辺にα+2 (≠0) を掛
けて解く。
04は常に成り立つか
ら,解はすべての実数。
4
x>
a+2
このとき条件は満たされない。
[1]~[3] から a=-1
<x<4と不等号の向きが
違う。

1次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

a+2で何も考えず割ってしまうと色々問題が起きます
まずa+2=0だった場合、0で割ることになってしまいます
また、a+2が負の数だった場合、負の数を両辺に掛ける(または割る)と不等号の向きが変わってしまいます