Question

頑張れ小可愛❣️(ちいかわ)

河合模試の全統記述模試第二回目の数学の問題で解説の大門1番の(1)の問題が解説読んでもよくわかりません。誰か教えてください。

1 【II型共通 必須問題】 (配点 50点)
(511).
意味が分からない.
等式 xy=2y+3を満たす整数x、yの組 (x, y) をすべて求めよ。
の真偽を述べよ. また,真であると

=12.948
であるから, 1222の桁数は
13.
(5)(i) y=xに対して y=3x2 であるから, l
の方程式は、
と、
y-1=3(x-1).
y=3x-2.
Cとの方程式を連立し,yを消去する
x3=3x-2.
x-3x+2=0.
(x-1)(x+2)= 0.
が成り立つ.
よって, x, y
の約数であり、
が整数であるとき,x-2y3
(x-2, y)=(1, 3), (3, 1), (-1,-3), (-3, -1
に限られる.
次のように解答することもできる。
((1)の別解)
yはx=2y+3 を満たさないので、¥40
ある。
このとき,xy=2y+3より,
x=2+3
y
が成り立ち、xが整数であるときは整数となる。
x=1, 2.
よって, Cとの共有点のうちA と異な
る点の座標は,
よって,yは3の約数であり,
y=1, 3, -1, -3
(-2, -8).
に限られる.
(i) Cとで囲まれる部分は,次図の網掛け
部分である。
したがって、酸
(x, y)=(5, 1), (3, 3), (-1, -1), (1, −3),
y
y=x3
別
y=3x-2
(2)
I型 (2) 解説 参照。
1
0
(3)次を用いて考察すればよい.
(a+b)" の展開式の一般項は
Chan-kok (k=0, 1, 2,...,n).
展開式の一般項・
本間では,a=2x2,b=
112 とすること
x
-8
求める面積をSとすると,
s={x(x-2)}dx
=1/2x+2x2
=
27
12
により, (2x2 + 1) の展開式の一般項は、
12 Ck (2x2) 12-k
=12C 212-kx21
_2(12-k)
x
これが定数項となるのは,
x
__24-3k
12Ck212-kx24-
(k=0, 1,2,…, 12)
-2
となる.
24-3k=0 すなわち k=8
のときである.
解説
(1) 整数X,Y, c(≠0)について、
XY = c
が成り立つとき,X,Y は c の約数であることを
用いればよい。
xy=2y+3より
(4) 1212 の桁数を求めるには次を用いればよい.
X, m を正の整数とするとき,
Xの桁数がm である
⇔ 10m-1≦x< 10m
⇔m-1≦log10 X <m.
・桁数
xy-2y=3
すなわち,
(x-2)y=3
本間では,X=1222 に対して,

MW X Y EXY
y13をことすると
XY
C
が成り立つうより
(x-2)=3.
xx
xx-23
ここからソと(x-2)は3の約数で
あるからxとりが整数のとき、X-2
3の約数であり、
-
(-1,-3
ちょっと意味分からないからあとで
に限られる。
1-3

Answer 1

あきな

xとyは整数なので、(x-2)の答えは-2も整数だから整数になるはずなわけで、
(x-2)y=3 というのは
整数×整数=3なので、かけて3になる組み合わせは
1×3, 3×1, -1×(-3), -3×(-1) の4つ
すなわち3の約数ということです。