Question

りり

(1)について①②③の3パターンで解いてみましたが、③だけ間違いでした。どこが間違えていますか？

補足：(A,B,?(CかDかEという意味))です。

な
05 演習題(解答は p.48 )
当たりもなれ
ある学校では毎日, A, B, C, D, Eの5曲の中から異なる3曲を無作為に選んで昼休
みに放送している, n を自然数とする.
(1) 1日に曲 A, B が両方とも放送される確率を求めなさい。
(2)η日間で曲 A, B のいずれも全く放送されない確率を求めなさい
o (3) 日間で曲Aが少なくとも1度は放送される確率を求めなさい
X/Xn日間でどの曲も少なくとも1度は放送される確率を求めなさい。
印 (山口大理系)
(3)
象
も
も場

(1) CXCX3C
5C3
=
3
To
@ ICHKI CIASCO X 3! =
5P 3
(AB?
山
832.1
(5.4.B
1 P₁x 1 P₁x3PL x 31 or 3C1
5P3
AB?
↑
Aaz &
A.B.am
3
= 10
10-3
3.
3/19
10
3.
③
(A.B.?)
3
5
31 x 3
(A.B?) CE
11
=
の種類のえらび方
並べ方
(3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れお

2項目と3項目の分母が違う
たとえば1曲目にAを選んだら2曲目はB∽Eから1つ選ぶから分母は4、3曲目はC∽Eから1つ選ぶから分母は3だよ

れお

主さんの解き方だと、
A・A・Cみたいに重複している場合も含んじゃってる

りり

なるほど！私の解き方だと重複してしまうから、
同時に取り出すという操作だけれど、
便宜的に？順番に取り出す必要があって、
分母がれおさんが送ってくださったように変わるということですか？

れお

そういうことです！ちょっと考えてほしいんだけど、
①「A~Eの5個のボールから両手で同時に2個取り出す」と
②「A∽Eの5個のボールからまず右手で1個取り出し、そのまま左手でもう1個取り出す」
って、根本的にやってる作業同じだよね？
これを式に起こすと
①₅C₂=10
②₅P₂÷2!=10
って表記が変わるんだけど。

これを一般化すると、
「同時にn個取り出す」と「非復元抽出で順番にn個取り出す」は同値。

今回の問題だと、
パターン1が「同時にn個取り出す」
パターン3が「非復元抽出で順番にn個取り出す」
パターン2はその折衷型に近いかな。
根本的にやってることは同じだから、どの解法で解いても同じ答えに帰着する。

りり

ありがとうございます(>_<)