数学
高校生
解決済み

絶対値が含まれていた場合って無条件で0以上になるであっていますか??
忘れてしまったのでどなたか分かる方教えてください!!🙇‍♀️

194 (1) (a+b)²-a+b²=(a²+2ab+b²)-(a+b)² =a2+2|ab|+62-(a2+2ab+62) =2(abl-ab)≥0..... (*

回答

✨ ベストアンサー ✨

絶対値は0からどれだけ離れているか表す為
|-2|の絶対値も|2|の絶対値も2です。
絶対値の中身がマイナスの時はマイナスをつけて外さないといけないため、中身が正の数か負の数か分からないときは無闇に外すことはできません。

2行目で1部絶対値が外れているのは2乗している為です。マイナス× マイナス、プラス×プラスどちらでも値は絶対プラスになる為、二乗する場合は絶対値をそのまま外すことが出来ます。

ももたん

説明がうまくできずほんとにすみません🥲
不等式の証明をするときに、大きい方から小さい方を引いてゼロ以上を示すと思うのですが、3行目はどうして計算したものがゼロ以上とされているのでしょうか??
上手く伝えられずすみません!!!

あああ

こちらこそ質問の意図が汲み取れず失礼致しました。
|ab|-abが0以上になるのは場合分けで考えるのだと思います。

①abの値がプラスの時
絶対値はそのまま外し、2(ab-ab)=0

②abの値がマイナスの時
マイナスをつけて絶対値を外し
2(-ab-ab)=-2ab
abの値はマイナスのため全体は0より大きくなる

①②より
2(|ab|-ab)≧0としてる
間違っていたらすみません。

ももたん

わああ理解できました!!
すごく分かりやすいです!!
ありがとうございました🌻

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