Question

りんご

軸で場合分けするのは分かるのですが、どういうふうに考えたらaの範囲が定まるかが分かりません。
答えの前に書いてあるaの範囲についての文で、〜のとき〜最小になる、をどういうふうに場合分けしてあるか教えて下さい

例題 22
xy 平面上の放物線y=x2xの部分をCとし, C上の点
P(x, y) と点A(0,α)の間の距離をAP で表す。 また, PがC上を動くとき,
AP2 を最小にするPをPoとする。 Poが原点Oと異なるようなαの範囲を求
め,そのときのPの座標をαを用いて表せ。
[類 10 秋田大]
指針点と曲線との距離 AP2=x2+(y-a)', y=x2 から AP2はyの2次関数とし
て表される。 軸の位置で場合分けする。
解答 AP2=x2+(y-a)²=y+(y-a)2
YA
y=x2/C
=(2-1)y+a_{y-(a-12) +α-1
4
A(0, a)
1
a
y=0で最小となり,a-1230 のとき y=a- 2
で最小となる。
P。 が原点Oと異なるようなαの範囲はa>
1-2
y=x2≧0 であるから, AP2 は α-- 0 のとき
1
P(x,y)
0
x
このとき Po
a
HO
2