傾きがmの直線とx軸との角度をΘとおくと、
tanΘ=mが成り立つ。
y=-3x+2とx軸との角度をα
y=2xとx軸との角度をβとおくと
tanα=-3
tanβ=2
が成り立つ。
このとき、これらの直線のなす角度Θは
Θ=α-βで表すことができる。
tanΘ
=tan(α-β)
=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=(-3-2)/{1+(-3)×2}
=(-5)/(-5)
=1
この中で0<Θ<π/2を満たすΘはΘ=π/4
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