Question

澪

四角で囲ったところがなぜこの形になるのか分かりません💦
教科書で似たような定理を探したのですが(画像2枚目)、これを使ってやるのでしょうか？

+(v5-v3)
+......+(√n+1-√n-1)+(√n+2-√2
12/2/√
(√n+1 +√n+2−1−√2)
(2)第k項は
1
2k(2k+2)
よって
1
1
1/1
2 2k
2k+2
宮 2k2k+2)
(+)+(-1)
2
+
1

[万数[]
分数で表された数列は,各項を2つの分数の差の
その和を求めることができる場合がある。
1
1
例えば
(k+1)-k
1
k
k+1
k(k+1)
k(k+1)
1
1
であるから
が成り立つ。
k(k+1)
k
k+1
よって
1+2+2+3+3+4+4+5+5+6
2・3
4・5 5・6
-(1-1/2)+(1/2-1)+(1-1)+(4-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

画像2枚目の変形とジャンルは同じです。
このような変形を「部分分数分解」と言います。
画像2枚目の変形は、「部分分数分解」という変形のうちの有名な1パターンにすぎないので、暗記しておいても損はないですが正直これを暗記したからといって今回みたいに少し数字を変えられたら応用がきかないので、ほぼほぼ意味はないです。

公式の暗記のようにやるのではなく、「部分分数分解」という変形の流れを理解しないと意味がないです。

画像の動画をYouTubeで見れば、おそらく理解できると思います。2:50あたりから見れば大丈夫です。

澪

ありがとうございます！！