Question

たまご

数A 場合の数

なぜb＝0、c＝0の場合も含めるのでしょうか…？

練習 (1) 次の式を展開すると, 異なる項は何個あるか。
(ア) (a+b)(x+y+z)
(イ) (a+b+c)(x+y)2
(2) 5400 の正の約数の個数と,その約数の和を求めよ。 また, 5400 の正の
数のうち, 奇数は何個あるか。

よって、積の法則により
更に,そのおのおのについてcの定め方は3通りある。
4×4×3=48 (個)
208 数学A
(イ) (a+b+c)(x+y)²= (a+b+c)(x2+2xy+y2)
(a+b+c)(x2+2xy+y2) を展開すると,各項は次の形になる。
(a, b, c のどれか1つ)×(x2, 2xy, y2のどれか1つ)
よって, 求める項の個数は 3×3=9 (個)
(2)5400=2・3・52 であるから, 5400の正の約数は
2.3°.5°
の形に表される。
(a=0,1,2,3;6=0,1,2,3;c=0,1,2)
(約数の個数) αの定め方は4通り。
そのおのおのについての定め方は4通り。
と
石
積の法則
2) 5400
2) 2700
2) 1350
3) 675
3) 225
3) 75
5)
25
5
(約数の和) 5400 の正の約数は
(1+2+2+23)(1+3+32 +33)(1+5 +52)
を展開した項にすべて現れる。 よって, 求める和は
(1+2+2+23)(1+3+32 +33)(1+5+52)
=15×40×31=18600
( 約数のうち奇数) 条件を満たすものは
3°5°(6=0,1,2,3;c=0, 12)
の形に表される。
6の定め方は4通りあり、 そのおのおのについてcの定め方が
3通りあるから
4×3=12 (個) (B)
◆正の約数のうち24
(α = 1, 2, 3)を因数に
含まないもの。
約数の個数の求め方と
同様。

場合の数 約数

Answer 1

わさび

nが正の数のとき、n⁰=1のためです
約数の和のときに式に出てきている1はこの1です。