Question

みかげ

数1の二次方程式の問題です！
この問題の解き方の過程が理解できません。

●両辺に−1をかけて　3x ²−4x−2＝0 にする。
　よって、x＝3分の−（−２）±√（−２）² −3×（−２）＝3分の２±√１０

質問1 なぜ両辺に−1をかけるのか
質問２　解の公式通りに3×２分の４±√4 ²−4×3×（−2）という式ではないのは何故か

わかりにくい質問ですみません。　聞ける人が周りにいないのでぜひ教えていただきたいです！
お願いします！！！
　　　　　　　

1 (6)* -3x²+4x+2=0

二次方程式

Answer 1

mei

まず、質問1についてですが、−1をかけなくても問題を解くことはできるにはできます。ですが、−1をかけた方が解きやすいというだけです。因数分解する際に−がつくと分かりにくくなるため、一般的には両辺に−1をかけて解きやすくしています。

続いて、質問2についてですが、問題の解答ではこの問題で言うと4xの部分の係数が偶数の際に使える解の公式を使っています。これは普通の解の公式よりも楽なので、4xの部分の係数が偶数の際は使います。この公式は、ax2乗+2bx+cのときに使えて、公式は　−b±√b2乗−ac/aです。
普通の解の公式で全て解くことはできますが、bの係数が偶数の場合には楽にミスを少なくするためにこの公式を使うことをおすすめします。

いかがでしょうか。

みかげ

完全にその公式の存在を忘れていました…
そうなんですね！たしかにこちらの解き方の方が楽ですしミスも防げそうです！
ご丁寧にありがとうございます。おかげで理解できました！

mei

よかったです！