Question

なほ

（1）で、なぜ1/6で括るのか分からないので教えてほしいです🙇

21
次の和を求めよ.
1
(1) 2(3k-2)(3k+1)(3k+4)
60
(2) 2-
-34n12
k=1√/2k-1+√2+1
80
1
(3)1+2+3+....+(k+1)
<考え方> (1) 部分分数に分解する。
(2) 分母を有理化する.
(3)まず.
1
1+2+3+....+(k+1)
21
を簡単にしてから, 部分分数に分解する.

(1)
1
弟「早
(3k-2)(3k+1)(3k+4)(S+税)(+税)(1-1 (10)
=計(3k
==
1
1
(3k-2)(3k+1)
(3k+1)(3k+4)」
((1447)+(4-7 7-10)+
=11
64
+
{
1
(3n-2)(3n+1)
1
(3n+1)(3n+4)
1
1
と SS
(3k-2)(3k+1)
1
の差の形に
(3k+1)(3k+4)
(g) 変形する。
(3n+1)(3m+4)})
n(3n+5)
8(3n+1)(3n+4)
(金) (2)
最初と最後だけが残る.
(1)(1)
章末問

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こんぱち

部分分数分解ですね。{}の中を計算すると、分子に6が出てきます。
そうすると最初の式の分子の1と違うことになってしまいます。
そこで6でわる(つまり1/6をかける)ことによって分子を1に合わせています。

なほ

理解しました！ありがとうございます！
あと一つ聞きたいんですが、最後の段の式の変形もよく分かりません…よければ教えてほしいです…！

こんぱち

左側の式の{}の中を通分して計算します。
分子に3n^2+5nが出てきますがこれをnでくくって因数分解すれば画像の解答の通りになります。

なほ

答えにたどり着けました！本当にありがとうございます！

Answer 2

mi-

分数引く分数の差の形を作りたいのですが綺麗にできないので、辻褄合わせで1/6をかけることによって帳尻を合わせています。