Question

りー

この問題の面積の出し方わかる方いらっしゃいましたら教えていただきたいです🙇‍♂️
面積は18です。

108 接線と放物線で囲まれた部分の面積
放物線y = - x2 + 4x ① の接線のうち点(0, 9) を通るものの方程式は,
y = アイ x+
ウ
②
y =
= エオx+
カ
③(ただし,アイ> エオ
となる。 また, ① ② ③で囲まれた部分の面積はキクである。
128 数学ⅡI 107 p. 234 (84) 108 p. 233 (77)/p. 234 (86)
IO
アイウエオカキク
109 - 29/18

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kake

今回接点がどこだか分かっていないので、適当にaだったりbだったりtとします。多分、ひとつだけで問題ないのですが、勢い余ってaもbも置き換えちゃいました。(減点にはならないと信じてます…)

もし、接点が分かっていれば普通に与えられた二次関数だったり三時間数を微分して傾き求めて、面積パッと求めて終わりなのですが、今回はそうは行きませんでした。

解き方は写真の方を参考にしていただければ幸いです。字が煩雑なのはご勘弁ください…
一応図の概略を書いてから、積分をすることをオススメします。私も書いたのですが、あまりにも適当すぎたので今回は載せていません。代わりに、関数のアプリの方でどのようなグラフの形になるかを参考程度に載せておきました。

質問がありましたら、私の答えられる範囲で喜んでお答えします。

りー

ありがとうございます！