Question

あお

場合の数 順列の問題です
解説お願いします
多くてすみません💦

答えは（3）が25920通り、（4）が1440通り、（5）が14400通りです

44* 先生3人と生徒5人が1列に並ぶとき、次のような並び方は何通りあるか。
→教 p.27 応用
(3) 少なくとも一端に先生がくる。
20
S&
(4) 先生3人が続いて並び, 生徒5人も続いて並ぶ。
SHIR
(5)どの先生も隣り合わない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

深和　華菜

まず、基本前提として、すべての並び方は8！だから40,320通り
私の場合は、生徒が両端に来る場合を求めて、それを引き算する形になります　人によってやり方は違うと思いますのでご了承下さい。
両端とも、生徒が来るのは14,400通りなので
43,200 − 14,400 より25,9 20通り

④ 3！（先生）×5！（生徒）= 720
先生が先に来て　生徒が後に来る関係
あるいは生徒が先に来て先生が後に来る関係
という事は、720が2回来るわけです
720 × 2 = 1440 通り

⑤まず生徒はどうだっていいんで5！
このようにして生徒は区別されているため、先生も区別しないといけませんよね
5人の生徒の間に六箇所間が開くので、ここから3人入れる
6 P 3 ×5！= 14,400

あお

分かりました！
ありがとうございます😊