Question

ゆーき

体積を求める問題で、この計算はどこが間違っていますか？
教えてくださいm(_ _)m

15
13.2g
2
1
19 11
sinЯ
x=九平面
1
y=2sing
-ta
"
0
20
面積S=アル(2inナー
fr hd xⒸ
(1)
• π (4sin³t-4 sint + 1)
1 # 7 € V = πif (4 s/m³ t - 4 sint + 1 ) dt
47
JR
律軸
21
sin tide-47 [-cast] + [x]})
A(とする)
-47A-47-cos +(cos) +²
4.2
1ー4+4A・当量が4個
長さ
y=2sint
1172
2722-4√31

Binx-x--sink
896716
76-07-0² 26-0
131
(1)
13-2
y=2sinx (0≦x≦r)と直線y=1によって囲まれる部分をx軸の周
りに1回転してできる立体の体積を求めよ、
曲線y=v2-xとx軸,y軸によって囲まれる部分をy軸の周りに1回転し
てできる立体の体積を求めよ。
12sinx=1(0≦x≦)より、
かけて◎
◎リム化価
56g/mol
油脂化必要なKH) (m2)
56
y=2sinx
2mx-1
よって、求める体積をV とすると,
2
y=1
V₁ =
*x(2 sinx)³dx − x · 1²·(¾¯¯¯¯¯)
1
・
0
16
HP
156
= =ſ**2(1 − cos 2.x) dx — ——*²
= x[2x-
== 2x-sin 2x
=N
2
23
=
(2л+3√3)
(2)y=√2-xより,
x=2-y²
よって,求める体積を V2 とすると,
V₁₂ = √(2− y²)³dy
4) dy
=√2-x
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

おそらく、A＝∫sin^2xdxが間違っているかと。A＝∫sin^2xdxは1/3(sin^3)にはならないからね。合成関数だから。

模範解答のように次数下げで、2倍角の公式を使うのが普通の解き方です🙇

ゆーき

ありがとうございます。
立式の時点で、ドーナツ型の面積を求めたいのにπ(R-r)^2(円の面積の公式を使ってしまった)と立式したのが間違えていたのかと思いました。
立式は合っているんですかね？

🍇こつぶ🐡

あってます。
二次方程式を展開して、普通の数2のような積分に持っていこうとしたのは分かります。

そうしたい気持ちは分かるのですが、∫sin^2xdxが曲者なんです。だから、二次方程式を展開せず、2倍角次数下げがノーマル解法ですね🙇

ゆーき

うーん、Aの部分の計算をやり直したのですが同じ回答になってしまうような気がします。
間違ってますか？

🍇こつぶ🐡

計算ミスしてます。
模範解答があるのだから、この辺は質問せず、ご自身で修正&確認お願いします🙇