Question

moon

（２）の 問題なんですけど 解答の公式とは逆の公式で解いたのですが 答えが解答と一緒になりません。 おそらく 私の回答が間違ってると思うのですが、どこで何を間違っているか解説していただければ嬉しいです。よろしくお願いいたします🙇

T
a(r
1-r
r-1
習問題 114
a2=4, α6=64 であるような等比数列{a} について
(1) 初項 α, 公比rを求めよ.
(2)Sn=a1+a2+…+αn を求めよ.

114
(1)
ar=4
ar5=64
となり, ②① より r2=4
∴r = ±2,α=±2 (複号同順)
(2) r=2のとき,
2 (1-2")
Sn-
=2n+1-2
1-2
r=-2 のとき.
Sn=
-2{1-(-2)"}
1-(-2)
(-2)+1+2
3
①
2

1=2のとき
2 (2-1)
2-1
r=-2のとき
-2(-2-1)
-2-1
2(2-1)
1
=2(2-1)
2(-2"-1)
3
H
分配法則していい
のか分からない...

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

前半
正しいです
展開すれば模範解答と一致します

後半
間違っています
公比が-2なので(-2)ⁿとすべきところを
-2ⁿとしているところが間違いの始まりです
(-2)ⁿと-2ⁿはまったくの別物です

moon

ありがとうございます！