Question

あゆ

白い四角の中の式になる理由を教えてください

2
最も大きい正方形を作りたい。 このとき使用するタイルの枚数を求めよ。
横2cm×縦3cmの長方形のタイルが65枚ある。 このタイルを敷きつめて
【地方初級・平成18年度】
1 52枚
254枚
3 56枚
460枚
5 62枚
Jumat d
DA

で求めら
にバス
求める
第1章
数と式の計算
横2cm, 縦3cmのタイルを敷きつめてできる最小の正方形の大きさを求め
2
る。
その よりア
Step 1 1辺は2と3の最小公倍数になる
2と3の最小公倍数が6であるから,このタイルを敷きつめてできる最小
の正方形は1辺が6cmであって、 使用するタイルは6枚である。
であることがえ
6cm-
2cm
13cm
TX
6cm
154 を創っても 246
1246-16
Step 65枚を超えないようにする
-STAD
は、必
この1辺が6cmの最小の正形を2×2個,3×3個,
形ができる。
と並べると正方
153
2×2=4 [個] のとき, 使用タイルは4×6=24 [枚]
3×3=9〔個〕 のとき,使用タイルは9×6=54〔枚〕
4×4=16 [個] のとき,使用タイルは16×6=96 〔枚〕 (65枚を超える)
よって、 最大の正方形を作ったとき, 54枚のタイルを使うので、2が正答
である。
確認しよう 最小の正方形の1辺は2cmと3cmの最小公倍数
正答 2
Step
46-1
する。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　解説に載っている図を参照してください

　最小の大きさの正方形の一辺が6㎝で，
　　横6㎝÷2㎝＝3枚，縦6㎝÷3㎝＝2枚で
　　枚数が，3×2＝6枚

　地道に順次考えると

　次の大きさの正方形は一辺が12cmで
　　横12㎝÷2㎝＝6枚，縦12㎝÷3㎝＝4枚で
　　枚数が，6×4＝24枚

　次の大きさの正方形は一辺が18cmで
　　横18㎝÷2㎝＝9枚，縦18㎝÷3㎝＝6枚で
　　枚数が，9×6＝54枚

　次の大きさの正方形は一辺が24cmで
　　横24㎝÷2㎝＝12枚，縦24㎝÷3㎝＝8枚で
　　枚数が，12×8＝96枚

　65枚以下なので，
　　答えは，54枚

あゆ

あと四角の中の式になる理由を知りたかったです

mo1

返信がいっぱいあるようなので，順に

＞理解が難しかったです

●御免なさい。
　　説明がうまくできていないようです

●はっきりと理解するには，
　　実際に並べてみるのが良いと思います

＞なぜ÷2と÷3をするのですか

●「一辺の長さ÷2」で，横に使う紙の枚数が
　「一辺の長さ÷3」で，縦に使う紙の枚数が
　それぞれわかります
　　そして，求めた縦と横の枚数をかければ
　　　全体の枚数がわかります

＞あと四角の中の式になる理由を知りたかったです。

●これは，別に書きます。

mo1

＞あと四角の中の式になる理由を知りたかったです。

解説を書いた方本人でないとわかりませんが
　省いて軽く扱っている部分があるようです

●できる最小の正方形[紙6枚使い縦6㎝横6㎝]を
　更に並べて正方形を作るとき
　縦2個，横2個並べると，一辺12cmの正方形ができ
　縦3個，横3個並べると，一辺18cmの正方形ができ
　・・・・

　ということを，白い四角の中を含む部分で

　「この1辺が6㎝の最小の正方形を2×2個，3×3個…を並べると
　　正方形ができる」

　と書いているようです