Question

あゐ

20番の問題についてです。
2枚目の解説の写真にもあるように、青い星でマークをしてある部分の計算がうまくできません。
というのも X =のとのろごが解説と同じにならず、 計算ミスかと思い 何度か 計算したのですが赤文字で私が書いてる答えに毎回なります、、、線分の出し方は間違っていないはずなんですが、なぜでしょう？要望ありましたら私の計算過程も追記します。

20***
a,
bを実数とする。 この2次関数
y=-x²+4x+2 C
y=2x²-4ax+2a2+b C₂
のグラフをそれぞれ Ci, C2 とする。
(1) C1, C2が2点
7/8
→7/12
IS
<目標解答時間18分〉
9
A(a, 2). B(B, 2) (a<B)
で交わるとき
a=
ア
B=
イ
a= ウ
b= エオ
である。
(2)C2がx軸と交わるとする。 C の頂点が C2 上にあり C1, C2 がそれぞれ軸か
ら切り取る線分の長さが等しいとき
a=
であり
である。
b= ケコサ
または キ
(3) C2 が点 (1,3α2) を通るとき
b=a2+ シ
a
ス
2+646017?
である。このとき,C2がx軸と異なる2点P,Qで交わるのは
</a< " A テ
となるときであり,さらにP,Qのx座標が3以上1以下となるのは
トナ
≦a< チッ +
テ
となるときである。
-35-

3201
生で
I 7/22
bf(a)
d=g(1)
b-g(-1)
11
よって、b=f(a)のグラフを参照して, f(a)が最小にな
るのはα=1のときである (最小値は11 )
20
Cの頂点をとする。
ゆえに
6-2-2-2-2-2-6 J
(2)の頂点T(2,6)がC上にあるから
また
6-2-22-4a 2+2a²+b
20-81+2+b=0
Gym-2+4x+2
=0とすると
+4+2
土
(►1-3-(4))
これはCとの交点の座標であるから, C がェ
軸から切り取る線分の暑さは
(2+6)-(2-6-26
より
T(2, 6)
であり、Cは
+4+2
2+6
-2'-4ax+28+8
=2(x-a)+b
まだ
(▶1-3-(2))
Cay-2-4ar+2a+b
で=0とすると
0-2x²-4ar+2a+b
2015-20
b
になった
エー
(b<0)
2
これはG, と輪との交点の座標であるから C がェ
軸から切り取る線分の長さは
(▶1-3-(6))
2BはC.上にあり、ともに2である。
よって A(0, 2), B(4, 2)であるから
a=0.8=4
③ ①が等しいから
2√
2/6
A
B
C₁
b=-12
であり、②より
2a2-8a-10-0
(a-5)(a+1)=0
5 または 1
(3) 2(1,30 を通るとき
3a²-2-12-4a-1+2a²+b
b=+40-2
であり、このと∫(土) (①の右辺) とおくと
fr)-2-4ar+3a²+4q-2
Cam/(x)が輪と異なる2点P Qで交わるのは頂点
の座標が負となるときであり
a²+4a-2<0
分ABの垂直二等分線 (2) は Gの軸になるから
a=2
(1-3-(2))
よって
であり、A(0, 2)はC上にあるから
2=2・02-4α・0+203+6
-13-
-2-/6 <a<-2+v6
となるときである。 さらに, P. Qのが3以上

2次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

＞青い星でマークをしてある部分の計算がうまくできません。
＞何度か 計算したのですが赤文字で私が書いてる答えに毎回なります

●同じ値です。つまり計算は合っています

同じことを示す計算の流れです
――――――――――――――――――――――
赤文字

＝{2a±√(－2b)}/2

●分母を分配

＝[2a/2]±[√(－2b)/2]

●前の分数は約分して分母が1なので

＝a±[√(－2b)/2]

●後の分数の分母「2」を√の中に「2＝√2²＝√4」

＝a±√(－2b/4)

●後の√内を約分

＝a±√(－b/2)

●これで

＝解説の値

になります

あゐ

大変返信が遅くなり申し訳ないです！同じみたいで良かったです❢計算過程までありがとう御座いました。