数学
高校生

関数f(x)のところです定数a.bの意味、求め方がわかりませんお願いします🙇🏻‍♀️

(3) 関数 f(x) = x 3 + a x 2 + b x + 2 がx=1で極小値-6をとるとき、 定 数a 定数b及び極大値を求めよ。
関数

回答

x=1で極小値 -6をとるので、
f'(1)=0、f(1)=-6
それぞれを計算して、連立方程式で解くとa.bが出ると思います!
その値を元の式に代入し、f'(x)=0の時の1では無い方のxの値をf(x)の式に代入すると、 極大値が出るかと思います、
増減表も書いてみるといいと思いますよ^ ^

コアラのマーチ

a.bの値の求め方どのようにしますか??

🧚‍♀️

f'(1)を計算すると、3+2a+b=0より2a+b=-3・・・①
f'(1)=-6より 1+a+b+2=-6 すなわち a+b=-9・・・②
①②の連立方程式で出ると思います

コアラのマーチ

答え出ました!!ありがとうございます🙇🏻‍♀️🙏🏻

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