Question

𝘵𝘢＿⟡.

明日が期末考査なので、早めの解答をよろしくお願いします🙇🏻
なぜこの問題でグラフが上に凸だと分かるのですか？

822次不等式 ax2+5x+b>0 の解が2<x<3 となるように,
定数 α, bの値を定めよ。
ポイント1 グラフで考える。
ax²+5x+b>0の解が2<x<3
2
3
X
⇔y=ax²+5x +6 のグラフが
2<x<3 の範囲でx軸より上方
にある。

Answer 1

BaSO4

与式>0の解が2<x<3
つまり2〜3の時だけ与えられた式が正

定義域がきまってるわけでもないのに下に凸ではあり得ない。
よって上に凸。

𝘵𝘢＿⟡.

回答ありがとうございます🙏🏼
2<x<3のときに下に凸はなぜあり得ないのですか？

BaSO4

グラフをかいてみるとわかるかと思いますが、
x>2,3<xの範囲で正ってことはあっても2<x<3で正ってことはなくないですか？

𝘵𝘢＿⟡.

こういう状況はあり得ないですか？
aが負の可能性もあるならばこれもあり得なくないのでは、、と考えました💦

BaSO4

a <0なら上に凸になります。

𝘵𝘢＿⟡.

ごめんなさい間違えてしまいました🙏🏼aが正の場合です。

BaSO4

その場合2〜3の範囲で負なので与えられてる不等式が成り立ちません。
x<2,3<xでは不等式が成り立ちますが、解がx<2,3<3になるので解が2<x<3という条件に合いません。

𝘵𝘢＿⟡.

わかりました！！ありがとうございます😊