Question

いちごヨーグル

1番と2番が解説みてもイメージが出来ずよく分からないので詳しく教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️出来たら至急お願いしたいです🙇🏻🙇🏻

68
次の和Sを求めよ。
*(1) S=1.1+3.2+5.22++(2n-1)•2n-1
*(2)
S=1+4x+7x²+10x3³++ (3n-2)x-1
(3) S=2n-1+2-2-2 +3.2"-3++ (n-1).2+n

68 (1) S=1.1+3.2+5.22+..
+(2n-1)-2"-1
2S 1-2+3.22 +5.23+..
辺々を引くと
-S=1+2(2+22+23+
よって
+(2n-3).2"-1
+(2n-1).2"
+2"-1)+
-(2n-1)-2"
2(2n-1-1)
S=-1-2-
+(2n-1)-2"
2-1
=(2n-3) 2" +3
(2) x=1のとき
S=1+4+7+10+
=
22
+(3n-2)
+1
(3k-2)=3n(n+1)-2n
k=1
11+44
= n(3
n(3n-1)
x=1のとき
S=1+4x+7x2 + .......
+(3n-2)x"-1
xS=
x+4x²+.
辺々を引くと
+(3n-5)x-1=2
+(3n-2)x"
(1-x)S=1+3(x+x²+1
+x-1)
-(3n-2)x"
x(1-x-1)
=1+3..
-(3n-2)x"
1-x
TO
1+2x-(3n+1)x" + (3n-2)x "+1
1-x
よって
S=1+2x-(3n+1)x" + (3n − 2)x+1
(1-x)2