Question

ぴい

数Ⅱの微積分の問題です。
写真のように解いてみたのですが、aの値が1つに定まりません。どこか間違えてあるところがあれば教えて欲しいです🙇‍♂️

(8) 関数f(x)=az3-3ax2+b (a>0)の区間−2≦x≦3 における最大値が9,最
小値が-11 のとき, a,bの値を求めよ.

(8) f(x) = ax³-3x²+ h (a>o)
f(x)-3ax³-60x
=3ax(x-2)
€
K
-2
○
2
3
f(x)
O
+
-
0
+
f(x)-20+h
f(x) 20+h b
40th b
flod=h, f(3)=h F
h=9
f(-2) = -20ath = -20a+9 = -11
f(2) = -4ath = -4a+9=-11
Q = 1
a=5

微分 積分 微積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

最小値の所ですが、
-20a+bと-4a+bの大小関係を考えてみましょう。
a＞0なので、-20a+b＜-4a+b　となりますから、
最小値は-20a+bに確定していますので、a＝1だけが答えになります。

ぴい

ありがとうございます！