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参考・概略です
余角の公式より
sin44＝sin(90－46)＝cos46 … ①
三角比の相互関係より
sin²θ＋cos²θ＝1 … ②
既知の値として
cos45＝1/√2 … ③
①，②，③より
cos²44＋cos²45＋cos²46
＝sin²46＋cos²45＋cos²46
＝{sin²46＋cos²46}＋cos²45
＝1＋(1/√2)²
＝1＋(1/2)
＝3/2
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