Question

わ

お願いします。

-C
8. a<0とする。 関数 y=ax2 -2ax+5 (-1≦x≦2) について,次の問いに答えよ。
(1)xの2次式 ax2 - 2ax+5 を平方完成せよ。
ax2
(2) yの最小値が1であるとき, 定数 αの値を求めよ。

Answer 1

mo1

参考・概略です

　y＝ax²－2ax＋5　(－1≦x≦2)

(1)

　y＝a(x－1)²－a＋5　(－1≦x≦2)

　　頂点(1，－a＋5)，軸x＝1

(2)

　y＝a(x－1)²－a＋5　(－1≦x≦2)　で

　　a＞0　より、最小値y＝－a＋5　なので

　－a＋5＝－1　より、a＝6

補足(計算)
　y＝ax²－2ax＋5
　y＝a{x²－2x}＋5
　y＝a{(x－1)²－1²}＋5
　y＝a(x－1)²－a・1²＋5
　y＝a(x－1)²－a＋5