Question

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この問題で、2ページ右下にpq=－1が最小値、1が最大値とあるのですが、何故でしょうか？
円にして考えた時にcos1に来る部分が0になるからでしょうか？

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。]
第6問 (選択問題) (配点 16)
平面上のベクトルx, V は, 3x +y|=1, |x-2y|=1を満たしている。
3x+y=1, x-2y=q とするとき,x,yを を用いて表すと
ア
x
イ
p+
y
である。 また
カ)
キ
x+y2=
コサ
シス ・す)
クケ
である。
(1) xyであるとき
セン
p.q
タ
であり
である。
|x+y=
(2)x+yの
|-
チッテ
トナ
最大値は
最小値は
ヌ
である。
ネ

第6問
ベクトル
23
p=3x+y
3x+y=
x-2y=g②
(1) ryk, xy=0
よって、
(2+) (-3)=0
(2万+1)(39) = o
2-569-3=0
||=||=1より,
2x12-5
よって、
③より,
-3x12=0
1
......センタの (答)
=
49
11/11 (13-12×(1/
11
であるから, ①×2+②より,
x=2p+g
11
ゆえに、||=
√385
35
35
......チツテトナの (答)
......ア, イ, ウの (答)
(2)
なす角を0とすると,0のとりうる値
①に代入して,
の範囲は0° 0≦180°であり,
-7-3×(+)
pg=pg|cost=cost
である。
----
=(-1)
•••... エ, オカの (答)
また、
+7-(2+)+7-39)
=
である
-1≤ cos≤15156.951
③より,x+y が最大になるのは,
1のときである。
このとき
25
x+y=1{13-12×(-1)}=- 49
-(3-2)
よって,
||(3627)
125
ゆえに、x+yの最大値は,
49
......二, ヌの (答)
③より,x+yが最小にな
るのは,
=11(9)-2×3×26.0 +47)
pipときである。
このと
また,||=|g|=1より,
1
49
x=15 (13-12×1)=
49
+y=(9x1-125-9+4×12)
49
1/10(13-12古・す) ③
1
ゆえに、xの最小値は,
V 49
ネノの (
......キクケコサシスの (答)
数学Ⅱ・数学B 数学 C-8