Question

みやこんぶ

この問題のイを求めるとき、画像３枚目の解答の最後で、784から引いているのはどうしてでしょうか、？
n/784が1より小さくなるnは1~783ではないのでしょうか、？

OO Warm Up OO
個ある。また,が1より小さい既約分数
784
90 784 の正の約数は全部で
である正の整数nは全部で
個ある。
グル
[23 福岡大 ]
(C)
AA Sten Un

90 (ア) 784 を素因数分解すると
784=24.72
784 の正の約数は, 24 の正の約数と, 72の正の約数の積で表される。
658
24 の正の約数は1,2,2,2,2'の5個(自
よって
72 の正の約数は1,772の3個
れば"
よって, 784 の正の約数の個数は5×315(個
n
(イ)
が1より小さい既約分数である正の整数n は, 1から784 ま
784 #+2が105
105の正の にな
|key
"In
での整数のうち,784 と互いに素である整数である。
784
1から784までの整数のうち2の倍数, 7の倍数全体の集合をそれぞ
.0
れ A,Bとすると数となるような自然数
よって
A={2.1, 22, ......, 2-392}, B={7.1, 7-2,
n(A)=392, n(B)=112
....., 7.112}
2の倍数かつ7の倍数すなわち14の倍数全体の集合は A∩Bであり
S

HA解答編
[2] 24 An B={14.1, 14.2, ..., 14.56) texocs
ゆえに n(A∩B)=56
22
2の倍数または7の倍数全体の集合はAUBであるから+50
n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB)
=392+112-56=448
ここで, 784=2472 であるから,784 と互いに素である整数は、2の
倍数でも7の倍数でもない整数である。 とする。
したがって,求める正の整数nの個数は
)+(NA
(18.
Cで塗るそ
784-448=336 (個)
7
隣り合うかです
こあるから 2x A
a
91(1) 百の位には0以外の数字がくるから,その選び方は 4通り
key 百の位には0に
+

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

>n/784が1より小さくなるnは1~783
たしかにそうなんですが…

約数の個数を数えるときに1〜784で
考えているので、784から引いています