数学
高校生
解決済み

数Bの統計的な推測の範囲です!
下の写真において赤線部のように変えられるのは何故ですか?お願いします🙇‍♀️

第2章 統計的な 例題 確率変数X が正規分布 N (4,32) に従うとき,確率 PIX 3 を求めよ。 解答 Z= 3 4 とおくと, 乙は標準正規分布 N (0, 1) に従う。 X=1 のとき Z= = 1-4=-1, 3 よって X=7 のとき Z= 7-4 3 1 P(1≦x≦7)=P(-1≦Z≦1)=2P(0≦Z≦1) =2p(1)=2×0.3413=0.6826
統計的な推測 正規分布

回答

✨ ベストアンサー ✨

仮に-1〜0の範囲の面積をA、0〜1の範囲の面積をBとします。ここで求めるのはA+Bです。A+BはP(-1≦Z≦1)と同義ということです。
標準正規分布のグラフの形を考えます。
y軸について対称ということがいえますよね?
左右対称ということは、「Aの面積とBの面積が等しい」ということがいえることがわかりますでしょうか?(図の方がわかりやすいかも)
つまりA=B、A+B=2Bがいえるので、
P(-1≦Z≦1)=2P(0≦Z≦1)がわかります。

たいやき

分かりました✨ありがとうございます🙇🏻‍♀️

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