参考・概略です
(1) 1<x<a の解がちょうど2個
解が、{2,3}となればよいので
aは3より大きく、4以下となり
3<a≦4
簡易確認
a=2のとき,1<x<2 解無しで ×
a=3のとき,1<x<3 x=2 で ×
a=4のとき,1<x<4 x=2,3 で 〇
a=5のとき,1<x<5 x=2,3,4 で×
(2) 1<x≦a の解がちょうど2個
解が、{2,3}となればよいので
aは3以上、4未満となり
3≦a<4
簡易確認
a=2のとき,1<x≦2 x=2 で ×
a=3のとき、1<x≦3 x=2,3 で 〇
a=4のとき、1<x≦4 x=2,3,4 で×
a=5のとき、1<x≦5 x=2,3,4,5で×