Question

高校生

正四面体の2つの面のなす角をθとするときcosθの値を求めよ
この問題において、正四面体をOABCとし、ABの中点をMとすると、
OM⊥AB、CM⊥ABなので、θはOMとCMのなす角となる。
OM⊥AB、CM⊥ABと垂直と言える理由を教えてください。

なす角

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あみあみ

正四面体とは四つの面が全て正三角形の立体です。
正三角形は二等辺三角形でもありますから、二等辺三角形としての性質も有します。
二等辺三角形の頂点から底辺に垂線を下ろすと、その垂線の足は底辺の中点となります。
すなわち、OとABの中点Mとを結ぶ線分は、OからABに下ろした垂線なのです。