Question

ポストオフィス

(5)の考え方を教えて欲しいです🙇‍♀️

次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角0の範囲は0≦0<2とする。
3+2i
1+5i
*(4) cos
2
cosx-isin
3
2
π
3
1+
2
1-√3 i
(5)
-4(cos+isin)
3(sin+icos)
6

π
(5) 3 (sin 7/7 + icos 77
=3(cos(-)+sin()
(一)
COS
2
=3(cos + isin)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

一見、最初から極形式に見えますが、cosの方にiがついていて、cosθ+isinθの形ではないので、sinをcosに、cosをsinに変えたいわけです。そんな時に便利な式を三角比、三角関数の単元で習っていて、それが模範解答で使われているsin(π/2-θ)=cosθ、cos（π/2-θ）=sinθです。いずれも図を書けば当たり前の式なので覚えなくてもいいですが、サッと使えるようにしておきたい式です。あるいは、sinπ/6やcosπ/6を計算してしまえば、(2)のように考えることもできます。

ポストオフィス

すごくわかりやすいです！ありがとうございます！！