Question

ほほ

波線部はどうやったら出てきますか？？
解説お願いします🙇‍♀️

式の証明
例題 不等式の証明 (実数の平方の性質を利用)
きを調べよ。
15 不等式 x2+5y2+2x+5≧4xy を証明せよ。また,等号が成り立つと
解答 (x2+5y2+2x+5)-4xy=x2-2(2y-1)x+5y²+5xについて整理する。
={x-(2y-1)}2-(2y-1)+5y2+5
=(x-2y+1)2+y2 +4y +4
=(x-2y+1)2+(y+2)2≧0
よって x2+5y2+2x+5≧4xy
等号が成り立つのは, x-2y+1=0 かつ y+2=0, すなわち x=-5,y=-2
のときである。 It's

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

manabushi

簡潔にいうと、
x^2-2(2y-1)x を平方完成すると波線部の式が導出できます。

ほほ

ほんとですね！気づけませんでした🤦🏻‍♀️助かりました！！ありがとうございました✨