参考・概略です
x²－(2a－3)x＋a²－3a＋2
●xについての定数項[a²－3a＋2]を因数分解
＝x²－(2a－3)x＋(a－1)(a－2)
●公式【x²＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)】を考え
＝x²－{(a－1)＋(a－2)}x＋(a－1)(a－2)
●公式の条件に合う事から
＝{x－(a－1)}{x－(a－2)}
●{ }内を整理して
＝(x－a＋1)(x－a＋2)
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