Question

きなこもち

数Ⅱの「不等式の証明」です、この問題を右の教科書通りに解こうとしたんですが、（X⁴+Y⁴）（X²+Y²）の展開ができません。教えてくださると嬉しいです🙇
画像見づらいかもです💦

8. 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。
(1)(x+y^)(x2+y^)(x+y8) 2

B 実数の平方
実数の平方について 次の性質 1,2が成り立つ。
実数の平方の性質
1 実数αについて
a² ≥0
等号が成り立つのは, α = 0 のときである。
12 実数a,bについて
a2+62≧0
嘆したら
等号が成り立つのは, a=b=0 のときである。
例
例3
13
OIXE, t
不等式 x2+y2≧2xy を証明し,等号が成り立つときを調べる。
まとめる
(x+y2)-2xy=x²-2xy+y2=(x-y)2≧0
【証明】
よって
x2+y2=2xy
この不等式で等号が成り立つのは,x-y=0
254ページ
等号が成り立つ
すなわち x=yのときである。
終
次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つときを調べよ。
x2+5y24.xy
月 (x2+5y2)-4xy=x²-4xy+5y2=(x-2y)-(2y)2+5y2 平方完
ナーか確認通
=(x-2y)2+y2
(x-2y)20,y2≧0 であるから (x-2y) +y20
よって
x2+5y2 ≧ 4xy
等号が成り立つのは, x-2y=0 かつ y = 0, すなわち
x=y=0 のときである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Taketak

ちょっと画像見づらいかもですが
展開はこんな感じで一個ずつかけてあげるといいですよ！

きなこもち

丁寧に教えてくださりありがとうございます！😭✨