Question

みみ

なぜZ2とZ1を入れ替えても符号の向きが変わらないのか分からないので教えて頂きたいです。

(*) から
|1|=|(Z1-z2) + z2|≦|1-z| + |2|
Z1 と z2 を入れかえると | z1 - z2|≧|22|-|21|
これらをあわせて
...|z1 - z2|≧|1| - |2|

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

絶対値の中だからです
|z₁-z₂|において2文字を入れ替えると
|z₂-z₁|
=|-(z₁-z₂)|
=|-1×(z₁-z₂)|
=|-1|×|(z₁-z₂)|
=1×|z₁-z₂|
=|z₁-z₂|
です

もっと簡単に、
引く順が逆になると、
数字部分は変わらず符号だけ逆になるので
（たとえば5-2=3, 2-5=-3だから|5-2|と|2-5|は等しい)
|z₁-z₂| = |z₂-z₁|です

みみ

こういうことでしょうか...？

和

まあ、そこに書いてあることは正しいです