Question

りお

2問とも解き方がわかりません💦
一枚目が問題で二枚目が解説です。
解説を見てもなぜその形に直すのかがわからないです、、、
2問とも教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️💦

2 式の値②> 次の式の値を求めなさい。
(1)x+y=1, xy=-3のとき,x-xy+yの値
2
□(2) x-y=1/3, xy=7のとき,+yの値

2 (1)
= (x+y)²−3xy→12-3x (-3)=10
22 1)=130 (1)
(2) x²+ y² = (x −
y)²+2xy3+2×7=
9

式の値 整数問題・論述

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

S

(1)まず、x²-xy+y²の式からx+yという式をどこかに作り出したいので、(x+y)²を使います。
このままでは展開するとx²+2xy+y²という式になってしまいますよね？ここから何かを引いて
x²+2xy+y²▶︎ x²-xy+y²にするには、-3xyを引けばいいのです！！なので、(x+y)²-3xyという式ができあがります！これに条件を代入して
1²+(-3)×(-3)=10

(2)これも、(1)と同じようにx-yをどこかに作り出したいので(x-y)²を使います。
このままでは展開するとx²-2xy+y²という式になってしまいます。今必要なのはx²+y²だけなので、-2xyは邪魔だ！！これはもう2xyを足すしかない！！というわけで(x-y)²+2xyという式の出来上がりです！！あとは条件を代入して
(2/3)²+2×7=130/9

というわけです！！

りお

ありがとうございます🙇‍♂️🙇‍♂️