Question

s

2XをXだと思って解くやり方(ノート)がなぜ使えないのか分かりません🙇🏻‍♀️

可
!! CONNECT 10 対数微分法
次の関数を微分せよ。
y=x2x (x>0)
考え方 今まで学んできた公式を用いて微分することができない関数である。そこで,
対数微分法を用いることを考える。 定義域がx>0であるから,y>0であるこ
とに注意する。
解答 x>0であるから x²x>0
logy=2xlogx
両辺の自然対数をとると
両辺の関数をxで微分すると
よって
y=2(logx+1)x2=2x2 (10gx+1)
x
=210gx+2x1=2(logx+1)
y

27
CDD = (x=0)
y=2xx(2x+1)(2x)'
=4x(2x-1)
4x2x

数3 微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

あなたの言う「2XをXだと思って解く」というのを
「合成関数の微分」といいますが、
それ自体がおかしいのではありません

ここでは、微分の公式を間違えています
使えないものを使っているということです

あなたの頭にある公式は
(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹
ですね
これはnがxによらない定数であるときの公式です
今回はxの右上に乗っているのは
2xという、xによって変わる変数です
このときは単純にこの公式を使えません

だから、対数微分法という新しい話が出てきているのです

s

理解しました。
ありがとうございます🙇🏻‍♀️