Question

ドーナツ🍩

教えてください🙏

練習
2次方程式 4x2+mx-3=0において、1つの解が他の解に2を加えた
14
数であるとき 定数mの値と2つの解を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

1つの解をαとおくと、もう一つの解はα+2　とおける。
この2解が答えになる二次方程式は
4(x-α)(x-(α+2))＝0　展開して
→　4(x²+(-2α-2)x+α(α+2))＝0
→　4x²-8(α+1)x+4(α²+2α)＝0…※
元の二次方程式の定数項は-3なので、
4α²+8α＝-3
→　4α²+8α+3＝0
→　(2α+3)(2α+1)＝0
→　α＝-3/2、-1/2
よって、2解は-3/2と1/2、-1/2と3/2

x＝-3/2,1/2のとき、元の二次方程式と※は一致するので
m＝-8(-3/2+1)＝4
x＝-1/2,3/2のとき、
m＝-8(-1/2+1)＝-4

ドーナツ🍩

ありがとうございます🙇🏻‍♀️