Question

うさまる

誰かこの問題分かる人いますか？
教えてほしいです(՞ •̥㉦•̥՞)

〔2〕 右の図のように, AB=5cm, AD=10cm の
長方形ABCD がある。 辺 AD, CDの中点をそれぞ
れ E, F とし, AF と BE, CE との交点をそれぞれ
G, H とする。 また, 点Eから辺AB と平行な直線
を引き, AF との交点を1とする。
B
LOSTO 10
コ
シ
(1) EI=
cm, EH =
ソ
(2)△EGH の面積は
タ
ス
cm である。
F
「ま
Jeta
e
cm である。 また, 点E から AF に垂線を引き, AF と
チ
シテ
の交点を」 とすると, EJ =
*cm である。
トナ
(A)
(

総合力 この問題は、高度な数学の実力を確認します。
(s)
A
取り組み時間のめやす
約20分
番号 3
MOTOTS HA
*FSH D
右の図のように, 原点を0とし, 1辺の長さが2の正
六角形 OABCDE と, 放物線 y=ax2 ... ①, 放物線
y = bx2....... ② がある。 ただし, 点Cはy軸の正の部
分にあり,点Aのx座標は正である。 また, 点Aは放
物線 ①上にあり, 点Bは放物線 ②上にある。 ただし, α,
6 は定数である。
y
(2)
C
H13
せ
C
(1)
D
B
(s)
R
E
A
x
(1) A の座標は
ア
である。 また、
,
ウ
a =
b= オ である。
I
(2)直線 OB上に点Pをとると,Pの座標は(t,
V
と表され、点Pが放物線 ①
上にあるとき, t=
キ
ク である。 ただし, t>0 とする。
また、正六角形は直線OBによって2つの部分に分けられ,上の部分(点を含む
ケ
部分)と下の部分 (点Aを含む部分) の面積の比は
ケ : コ は最も簡単な整数比で表せ。
: コ である。 ただし、
10
10

(3) 放物線 ②上に点Qs, オ s2 をとる (s> 0)。 直線 OQによって正六角形が上の部
分(点Cを含む部分)と下の部分(点Cを含まない部分) の面積の比が8:1になるよ
シ
うに分けられるとき, s
である。
ス
このとき,点Qを通り, x軸に平行な直線によって分けられる正六角形の2つの部
タ
分のうち, 小さい方の面積は
である。
チツ

数学