Question

ayaya

解答の右下の説明なんですけど、A、Bが実数のとき
A^+B^≧0 等号はA＝B＝0のとき成り立つのですか？
画面見ずらくてすみません💦

66
第2章 2次関数
基礎問
37 最大・最小 (IV)
x,yがすべての実数値をとるとき, z=x-2.xy+2y² +2.c-4y+3
について、 次の問いに答えよ.
(1)yを定数と考えて,xを動かしたときの最小値をyで表せ。
(2)(1)において,yを動かしたときの最小値を考えることで
zの最小値とそのときのxyの値を求めよ.
|精講
変数が2つ(ry)ありますが、36のように文字を減らすことが
できません。 このような場合でも、 変数が独立に動くならば,片方
の文字を定数と考えることによって,最大値や最小値を求められます。
解答
(1)z=x'-2(y-1)x+2y'-4y+3
={(-1)-(y-1)^+2y'-4y+3
={x−(y−1)}²+y²−2y+2
よって、m=y'^-2y+2
(2) m=y2-2y+2=(y-1)2+1
:
z={z-(y-1)}'+(y-1)2+1
{x-(y-1)}20 (y-120 だから
x-(y-1)=0 かつ, y=1, すなわち
x=0, y=1のとき, 最小値1をとる
●式をxについて整理
平方完成
A,Bが実数のとき
A'+B2≧0
等号は A=B=0
きりたつ

Answer 1

メンマ

AとBに０を代入したら左辺も0になるので等号が成り立つと思います

ayaya

AとBに０以外を代入することってないんですか？

メンマ

あっても等号にはならずに0以上になります

ayaya

質問に答えてくれてありがとうございます!!