Question

ざえ

この問題の解答と解説をお願いします。
袋の中に1から4の番号の書かれた4この球がある。球を戻さずに1こずつ2回取り出した時の最大の番号をXとする。確率変数Xの平均、分散、標準偏差を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

X=1になる確率：P(X=1)=０
X=2になる確率（1と2が出る）：P(X=2)=2/4×1/3 = 1/6
X=3になる確率（3以下の確率－P(x=2)）：P(X=3)=３/4×2/3 - 1/6=1/3
X=4になる確率（4以下の確率－P(x≦3)）：P(X=4)=1-(1/6+1/3)=1/2
P(X=2)=1/6、P(X=3)=1/3、P(X=4)=1/2

平均E(X)=2・P(X=2)+3・P(X=3)+4・P(X=4)=10/3
E(X²)=2²・P(X=2)+3²・P(X=3)+4²・P(X=4)=35/3
分散V(X)=E(X²)-E²(X)=35/3-(10/3)²=5/3
標準偏差=√(5/3)=√15/3
こうなるかと思います。

GDO

計算ミス訂正
分散V(X)=E(X²)-E²(X)=35/3-(10/3)²=5/9
標準偏差=√(5/9)=√5/3