Question

ゆる

☆高校数学IIです☆
(2)の解き方がわかりません！！
『点Aにおける接線の傾きがf’(a)であるから』っていうところが特にわかりません。あと、f’(a)が傾きになる理由もわかりません。
どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

題 185 導関数と微分係数
関数f(x)=x-5x2+6xについて,次の問いに答えよ。
(1)f'(1), f'(0), f' (-2) の値を求めよ。(笑
微分係数と導関数 363
****
(2)関数y=f(x) のグラフ上の点Aにおける接線の傾きが3のとき
点Aのx座標を求めよ.
考え方 関数 f(x) において、x=a のときの微分係数f'(α) は, 導関数 導関数f'(x)
f'(x) に x=a を代入するだけであることに着目する。
(1) まず導関数を求めて、xの値を代入する。
(2)接線の傾き 微分係数である。
f(x)=x-5x2+6x より
f'(x) =3x²-10x+6
・①
(1) ①に x=1, 0, -2 を代入すると,
f′(1)=3・1-10・1+6=-1
S'(0)=3.0°-10・0+6=6
Column
f'(-2)=3・(-2)-10(-2)+6=38
(2)点Aのx座標を a とすると, 点Aにおける接線
x=a を代入
微分係数(a)
(x)=x
x座標だけ考えればよい.
栗良出
Focus
の傾きは f'(a) であるから, ①より,
f'(a)=3a²-10a +6
f'(x) に x=a を代入
これが3に等しいから
E--d
3a2²-10a+6=3
( 接線の傾き)=(微分係数)
=3
342-10a+3=0
aの2次方程式
(3a-1)(a-3)=0
a=
3'
1
よって、点のx座標は,
3
3'
振袖(
ly=f(x) のグラフは下の
第6章
図のようになる。(グラフ
(IS氏)左のかき方は p.378 参照)
yy=f(x)
N
13
関数 f(x) について
x=α における
微分係数
導関数f'(x) の
x=a のときの値
点(a, f(a))
での接線の傾き

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

これでどうでしょうか？

ゆる

ありがとうございました！！