Question

こあ

教えてください！！
そもそもの考え方がわかりません！！
よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

x, y は実数とする。
x=y=0は,xy=0であるためのケ
ケは,次の① ~ ④ のうちから選べ。
① 必要条件であるが十分条件ではない
② 十分条件であるが必要条件ではない
③ 必要十分条件である
④ 必要条件でも十分条件でもない

Answer 1

あ

x=y=0のときxy=0は成り立ちますが、xy=0のときx=y=0が成り立つとは限りません(x,yのどちらか片方が0であれば良いのでx=0,y=1などの反例がある)。
よって『x=y=0』→『xy=0』が◯
『x=y=0』←『xy=0』が☓なので、
『x=y=0』は『xy=0』であるための十分条件であるが必要条件ではないとわかる。

(A→Bが成り立つときAはBの十分条件、A←Bが成り立つことがときAはBの必要条件)

あ

誤字訂正:成り立つことがとき→成り立つとき