Question

あいうえお

（2）で最小値が-1では無いのは何故ですか？

109
基本 例題 60
次の関数に最大値,最小値があれば,それを求めよ。
(1) y=x2-2x+2 -1≦x≦2)
定義域に制限がある場合の関数の最大・最小
00000
(2)y=-x2+4x-1 (0<x≦1)
b. 107 基本事項 2,基本59,
重要 74
CHART & SOLUTION
定義域に制限がある場合の関数の最大値・最小値
グラフ利用 頂点と端点に注目・
① 基本形 y=a(x-p)2 +gに変形してグラフをかき, 与えられた定義域に対する軸の位
置を確認する。
② 軸が定義域内頂点と定義域の両端のy座標を比較する。
軸が定義域外 定義域の両端のy座標を比較する。
(2)x=0は定義域に含まれないことに注意。
解答
3章
80
2次関数の最大・最小と決定
(1) y=x²-2x+2 を変形すると
y=(x-1)2+1
(1)
y
頂点は点 (1, 1),
最大 -- 5
軸 (x=1) は定義域内。
関数 y=x2-2x+2 (-1≦x≦2)
のグラフは,頂点が点 (1,1) で 下
に凸の放物線の一部である。
x=-1 のとき y=5,
x=2 のとき y=2
最小
よって, 関数のグラフは, 右の図の
実線部分である。
-10
12
x
したがって x=-1で最大値5,
x=1 で最小値1をとる
(2)y=-x2+4x-1 を変形すると
y=-(x-2)2+3
(2) y
3
関数 y=-x2+4x-1 (0<x≦1)
2-- 最大
頂点
頂点は点 (2,3),
軸 (x=2) は定義域の右
外。
x=0 のとき y= -1,
のグラフは,頂点が点(2,3), 上
に凸の放物線の一部である。
2
x
x=1のとき y=2
よって、関数のグラフは,右の図の
実線部分である。
左端の x=0 は定義域に
含まれない。
したがって
x=1で最大値2をとり、
最小値はない。
◆ 「最小値-1」は誤り。
PRACTICE 60

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mike_teacher

これでわかりますか？

あいうえお

ほんとにありがとうございます

Answer 2

りこ

-1はx=0を代入したときであって今のxの範囲は0<x ≦1で、x=0は範囲内ではないからです！