Question

きなこ

(4)のマーカーを引いたところの意味を教えて欲しいです。

32 (1) 次の方程式、不等式を解け。
(7) 4*=8.2*
() log2(x-3)=log4(x-1)
(イ) 32x+1+17・3-6 < 0
(1) log(x-1)>log3x

(2) (5-5) (5)-2-5+.5++(5)
=5-2+5-1=5-2+1/3=13 16
5
TS
5-6
5
(3) log 0.001 100/10
log 10 10
2
log 10
10-3
.3
(4) (与式)
= log32・33+
log322.3
log 332
-log33
-10g322
= log32+3+
2log 32+1
2
1
- 210g32
2
=3
(S)
36 すなわち
ゆえに
log3 (x-1)+log3 x < 0
log3 x(x-1) < 0
(D) BE
よって
底3は1より大きいから x(x-1)<1
x2-x-1<0 ・Gx+
したがって1yxcity5
②
2
2
①②から1<x<1+y5
2
(2) 2t とおく。 -1≦x≦であるから
1
18
......
①
を tの式で表すと
y=4x-2x+2=(2x)2-4・2*
=t2-4t=(t-2)2-4
0
32 (1) 方程式を変形すると22x=23+x
ゆえに 2x=3+x
よって x=3
(イ) 不等式を変形すると
02
3·(3*)2 + 17.3-6< 0
3=t とおくと, t>0であり,不等式は
3t2+17t-60
よって (t+6)(3t-1) <0
t+6>0であるから
3-10 すなわち <13
①の範囲において, yは
8で最大値32, t=2で最小値 -4
をとる。
t=8 のとき 2=8
ゆえに x=3
ゆえに x=1
したがって,この関数は
t=2のとき 2'=2
x=3で最大値32, x=1で最小値-4
をとる。
(3)もとの不純物の量をa とする。
Sep-201
1回の操作で不純物の 25% を除去できるから,
1回の操作後の不純物の量は
ようにな
底3は1より大きいから x <-1
(I) 28
25
3
1 1-
a=
100
4a
よって, n回の操作後の不純物の量は
#20にお
13\n
a
もとの不純物の98%以上を除去するための条件
3\n
98
a
(2)(1-100
3\n 2
すなわち (42) 100
100)=(1) E
(ウ) 真数は正であるから x-3>0, x-1>0
よってx>3
log(x-1)=
log2(x-1)
log224 =log2(x-1)
は
であるから 10g2(x-3)=121210g2(x-1)
21og2(x-3)=10g2(x-1)
log2(x-3)2=10g2(x-1)
すなわち
ゆえに
よって
ゆえに
(x-3)2=x-1
x2-7x+10=0
すなわち
(x-2)(x-5)=0
よって
x=2,5
両辺の常用対数をとると
母が /3\n
4
log 10
810 (3) ≤108 10 100
2
log
$
よって
n (log103-210g102) ≦10g 102-2
すなわち
ゆえに
x=5
よって
(0.4771-2×0.3010) ≤0.3010-2
-0.1249n≦-1.699
n≧13.6..
| ......
したがって,最低14回操作をする必要がある。
このうち, ①を満たすものは
(エ)真数は正であるから x-1>0,x>0
よって
x>1
log₁(x-1)=
log(x-1)
=-
= -log 3(x-1)
log33-1
であるから 10g3 (x-1) >logsx

指数法則 対数関数 指数法則と指数関数 対数

Answer 1

さい先生

添付の図を参考にしてください。グラフとセットで考えると、いろんな方程式、不等式に対応できるようになりますよ。