Question

ﾀﾞﾝ❕

このページのチャレンジ問題⬜︎4どなたか教えてください！
回答を読んでもなんで−1が出てきたかよくわかりません…
解説も含めて教えていただきたいです🙇‍♀️

4 (1) k<-1のとき, x=k+1で最小値 (k+1)2
-1≦k≦0 のとき,x=0で最小値0
k>0のとき、x=kで最小値k2
YA
k2
V
kk+10
YA
k+1)21
(k+1)2
(k+1)2
(2)
62
k Ok+1 x
Okk+1x
(2) k<- 1/2の
-
のとき, x=んで最大値k2
と
-1/2
1/12 のとき,x=± 1/12 で最大値
1/12で最大値11
k=-
k>
12 のとき,x=k+1で最大値 (k+1)2
k²
(k+1)²
4
k_101 x
2 k+1 2
(k+1)21
k²
1/0/k1x
2k+1
10 1
2 2
X
I

Bridge Level 2 数学的な考え方を深めてみよう!
では、実際に最小値について、 場合分けをして考えてみましょう。
2≦x≦kにおいて、 定義域が放物線の軸 (直線x=0) をまたがない
場合は,図1のように (ア) 「kの値が2から0の間にある』 場合で, 定
義域が放物線の軸 (直線x=0) をまたぐ場合は、 図2のように(イ) 「kの
値が0より大きい』 場合です。
図1:
これらのことをまとめると, 解答は,次のようになります。
図2
(注意)
例題4
解答
(1) 2次関数y=x2(−2≦x≦k) において,
(ア)-2<k<0 のとき, グラフは右の図1のように
なり,x=kで最小値をとる。
(イ) k0 のとき, グラフは右の図2のようになり、
x=0で最小値0をとる
よって, のようになりま
2<<0 のとき, x=kで最小値k2
ん≧0 のとき, x=0で最小値0
k=0のときは,x=0で最小値=0となり、(ア)(イ)のどちらに含めても成り立ちます。ここで
は,(イ)に含めています。
以上のように、図1,2に対して, 最小値そのものに着目すると,その値は,か0であること
がわかります。 ここでの 『場合分け』は、(ア)(イ)のんの値によって分けて考えたところにありま
した。
それでは,(2)について、 同様に 『場合分け』 をして考えてみましょう。
解答編 p.8
ここで扱った文字kは, 定数として扱われていて,このんがとる値によって, 与えられた関数
の値域や最大値・最小値が変わってきました。 そのため,その値域や最大値・最小値を求めるた
めに,kの値を場合分けをして考えました。 このように、高校では,文字の値によって場合分け
をして考えることがたくさん出てきますが,その文字が変化することで,他にどういう影響が出
るかを考えていくことが大切になります。
練習
3 2次関数y=2xについて, 定義域が-1≦x≦k のとき, 次の問いに答えなさい。
4
ただし, k-1とします。
(1) 最小値を求めなさい。
(2)最大値を求めなさい。
チャレンジ問題
2次関数 y=xについて, 定義域がk≦x≦k+1のとき, 次の問いに答えなさい。
(1) 最小値を求めなさい
(2)最大値を求めなさい。
Lee

数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なる

ｰ1が出てきたのは、変形されたからだと思います！
分からなかったらまた聞いてください🙇‍♂️

ﾀﾞﾝ❕

ありがとうございます！！
よければどうしてこの答えになったのか解説をお願いしたいです🙇💦

なる

これでわかりますか？

ﾀﾞﾝ❕

ご丁寧にありがとうございます！✨