Question

rino

数学Ⅰの証明問題です。
自分の書いた証明であっているのか、見て欲しいです。よろしくお願いします。

3
[3
(1)
△ABCにおいて,次の等式が成り立つことを示せ。
A+B
C
(1) sin(A+B)=sin C nie
(2) cos
-=sin
2
Ge
HC
SinB Sin (90°-A)
sin (A+B)= Sin 90°
Sinc=sing0° 792:
Sin (A+B)= Sinc.
(2)
A A
180-0
COS A COS
A&B
sin
=
Şin 45°
2
= Cos 450 = 2
===
店
For 105 45° = Sin45° az" COS A+B = sin
p

三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

dio

(1)合っています！

(2)こちら、
2行目からcos45°という具体的な数値が出てくるところが、
理解できなかったのですが、(1)のように、
cos((180-C)/2)
=cos(90-(C/2))
=sin(C/2)とするといかがでしょう。

GDO

(1)Cは90°とは限らないので、
A+B+C=180であるから、sin(A+B)=sin(180－C)=cos(C)
とするとよいです。（(2)も45°とは限りません）

sin(180-θ)=sin(θ)、cos(180-θ)=－cos(θ)
sin(90-θ)=cos(θ)、cos(90-θ)=sin(θ)
は、絵をかいて、いつでも確認できるようにしておきましょう。

rino

解決しました！ありがとうございました！

GDO

A+B+C=180であるから、sin(A+B)=sin(180－C)=cos(C) 　⇐　cos(C)誤り
A+B+C=180であるから、sin(A+B)=sin(180－C)=sin(C)　
m(_ _)m