Question

のか

例2の問題で、左辺-右辺と書いてあるのですが、なぜ左辺引く右辺をする必要があるのでしょうか。

例
例2
at
a > b のとき,不等式 2a-b>26-αを証明してみよう。
a, b が異符号
(左辺) (右辺) = (2a-b)-(26-a)
01
=3a-36=3(a-b)
03
ここで,a> bより a-b > 0 であるから
ar
(左辺) (右辺)=3(a-b) > 0
861
したがって
2a-b>26-a

不等式の証明 数ii standard数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

てと

今回は2a-b>2b-aを証明したいんですね。
つまり2a-bは2b-aよりも大きいことを証明することになります！

身近なもので言えば、500円のお弁当と、450円のお弁当を比べた時、
「500から450を引くことで」、50円分だけ500円のお弁当の方が高いなと判断します。
身長を比べるときも、自分が165cmで相手が156cmなら自分は相手よりも9cm高いと判断しますね。

それは片方から片方を引いて求めています。もちろん逆の立場で言えば、どれくらい低いんだろうというと
156-165=-9なので 9cm低いと判断します。
実際に引いてそれがプラスなのかマイナスなのか、これでどっちが大きいのかわかるわけですね。

さて今回は2a-bが2b-aよりも大きいのかを示します。
ということは？実際に引いてプラスになればいいんですね。2a-bというのは左辺で、2b-aは右辺になっているので
便宜的に(左辺)-(右辺) つまり(2a-b)-(2b-a)を計算します！

のか

ありがとうございます！！！