Question

えのき

(1)の問題なのですが、x-y=1のところをx=y+1に変えてx^2-2y^2に代入してはいけない理由はなんですか？教えていただきたいです。

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第3章 2次関数
37 最大・最小 (III))
(1)実数x,yについて, x-y=1のとき, x-2y2の最大値と.
そのときのx,yの値を求めよ.
(2)実数x,yについて, 2x2+y2=8 のとき, x2+y^2-2xの最大
値, 最小値を次の手順で求めよ.
(i) x2+y2-2x をxで表せ.
(ii) xのとりうる値の範囲を求めよ.
(Ⅲ)x2+y2-2x の最大値, 最小値を求めよ.
(3)y=x^+4x3+5x2+2x+3について, 次の問いに答えよ。
(i) x2+2x=t とおくとき, y を tで表せ.
(i) −2≦x≦1のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ.

き,大切なことは,
残った文字に範囲がつくことがある
ことです.これは2次関数だけでなく、今後登場するあらゆる関数で
ですから,ここで習慣づけておきましょう.
(1)x-y=1より, y=x-1
解答
x2-2y2=x2-2(x-1)2=-x2+4x-2
..
=-(x-2)2+2
平方完成は
はすべての値をとるので, 最大値 2
このとき, x=2, y=1
(2)(i) y2=8-2x2 より
x2+y2-2x=x2+8-2x²-2x=-x²-2x+8
(ii)y'≧0だから, 2(42) 20+of+rns
2-4≦0
.:. (x+2)(x-2)≦0
2次不等式は

グラフの最大値、最小値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

どちらでも解けます。
x＝y＋1を代入してはいけない。とどこかに書いてあるのでしょうか？
勉強のつもりで、両方で試したら良いかと思います。