数学
高校生
解決済み
この問題の証明をお願いいたします。
問27 aを1<a<2を満たす定数とします。 そのとき,mがど
こんな実数であっても, xについての2次方程式
(x-1)(x-2) =m(x-a)
は必ず異なる2つの実数解をもつことを証明してください。
回答
回答
解説はこのようになります。
分からない場合は質問して下さい。
横から申し訳ありません。
異なる2つ実数解をもつことを証明しないといけないので、
最初から、D>0としては、まずいと思います。
疑問は解決しましたか?
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ご返信が遅れてすみません。問題文の式の理解にずいぶん時間がかかりました。
今まで二次関数がx軸との共有点について問題が挙がっていましたが、
今回はx軸ではなく、右辺のm(x-a)な一次関数の直線との共有点で、
それは2元2次連立方程式を用いて共有点を求めることができるのですね。
逆にこれまでx軸との共有点を求める時、連立方程式が必要なかったのは、
x軸はy=0であるので、二次関数は二次方程式としてそのまま=0となるxを求めれば、
x軸との共有点を求めることができる、ということを理解できました。
このことでご解答して頂いたノートの画像の意味がわかるようになり、とてもすっきりしました。
ありがとうございます!