Question

澪來

この問題、なんで最後にマイナスで括っているのですか？答えの1個手前で終わりにしたらダメなんですか？

左：問題 右：答え です

練習 次の式を因数分解せよ。
21
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)

[数学Ⅰ 練習21]
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)=a2b-ab² + ac²-a2c+bc(b-c)
=(b-c)a2-(b2-c²)a+bc(b-c)
=(b-c)a2-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)
=(b-c){a2-(b+c)a+bc)
=(b-c)(a-b)(a–c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ﾀｹｪﾑﾗ

結論、ダメでは無いです！
ただ、数学は美を追求する学問なので、形とか形式に美を求めます！
例えばab＋bc＋caという指揮を見た事があると思いますが、基本文字式はアルファベット順なのでcaではなくacとするのがルールに乗っ取った形です。しかし、数学は美を追求する学問なので、形（見た目）の美しさにこだわってわざとcaにしているんです！
今回もそれと同じで、マイナスで括らなくても答えは答えですが、マイナスでくくると見た目が美しくなります笑笑
その為だけにわざわざマイナスを括ってあげてるんです！バツにはならないと思いますが、気にする数学の先生もたまにいらっしゃるし、気づけるならできるだけ美しい形に出来たらいいです！

Answer 2

ひよこ

決してダメなわけではないですが、3つの文字a、b、cに対称性がある(入れ替えても同じ)ときは、a→b→c→a→・・・と循環させて書くことが多いです。
こうすることで、a、b、cの対称性が明確になるからです。
(b-c)(a-b)(a-c)のままaをbに、bをcに、cをaに入れ替えると(c-a)(b-c)(b-a)となり、
ぱっと見で同じ式であることが分かりにくくなってしまいます。

Answer 3

田中

答え一個手前で終わっても問題ないです！