Question

いちごヨーグル

消去した計算が分かりません！！誰か教えてください！！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

5点(-5, 10) から, 円x2+y2=25に引いた接線の方程式と、接点の座標を求めよ。
思考の過程がわかるように記述すること。 ( 【思考】 8点)
点が円 2. 2 -1トを動
AE
日日

接点の座標を (x1,y1) とすると, 接線の方程式は x1x+y1y=25
これが点(-5, 10) を通るとき -5x1+10y1=25
すなわち -x+2y1 = 5
......
⑪
また,点(x1, yì) は円 x2+y2=25 上にあるから
x12+y12=25
...
①,② から x を消去して整理すると2-4y=0
よって(y-4)=0 ゆえに y1=4,0
① から y=4 のとき x1 = 3,
=0 のとき x=-5
したがって, 求める直線の方程式と接点の座標は
次のようになる。
接線の方程式 3x+4y= 25,
接点の座標 (3,4)
接線の方程式 x=-5,
接点の座標 (-5,0)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

K

①より　x1＝2y1-5
これを②に代入して、
(2y1-5)∧2 +(y1)∧2　＝25　　　　　展開して、
4(y1)∧2　-20y1+25+(y1)∧2　＝25　整理して、
5(y1)∧2　-20y1＝0　　　　　　　　5で割って　
(y1)∧2　-4y1　＝0

いちごヨーグル

なるほど！！ありがとうございます！助かりました！！