Question

ハルカツ

(1)で3つのAを区別するのはなぜですか？
Aが隣り合うかなので、どのAかは関係ないため組み合わせで考えてしまいました。
どなたか教えてください🙇

(
190
K, A, W, A, S, A, K, I の8文字を横1列に並べるとき,次の確率を求めよ.
(1) どの2つのAも隣り合わない確率
(2) 8文字の中から5文字を1列に並べるとき,どの2つのAも隣り合わない確率
$1.04
(1) 3つのAと2つのKを区別して, K1, A1, W, A2, S,
A3, K2, I の8文字を1列に並べる並べ方は, 8!通り
どの2つのAも隣り合わない並べ方は,まずAを除い
た5文字を並べ、さらに5文字の間と両端の6箇所から
3箇所を選んで A1, A2, As を並べるときで, ME
5! × P3 (通り)
よって,どの2つのAも隣り合わない確率は,
5!×Ps_5!×6･5･4
8!
8･7･6×5!
5
14
◆□□□□□
^^^^^^

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

この問題は区別しなくても同じ答になるし、
それで正解になります

確率は、教科書の最初に書いてあったように、
「同様に確からしい」ことが保証されれば数え方は自由です

たとえば10円玉2枚を投げたとき、
ともに裏になる確率は、
(表表、表裏、裏裏の3通り中1通りだから)
1/3かというと間違いです
この3通りは同様に確からしくないからです
10円玉2枚を区別することで、
表表、表裏、裏表、裏裏の同様に確からしい
4通りが得られ、1/4とわかります

区別しなくても、状況や設定によっては
同様に確からしくなり、正しい答えが出ることもあります
しかし、区別すると、同様に確からしいことが
確実？に保証されるので、区別することが多いです

和

同じものを含む順列もしくは組合せです
分母は8!/3!2!
分子はKKWSIの並べ方5!/2!
×AAAを6箇所に入れる6C3
つまり5!×6×5×4/2!×3×2×1

これを簡単にすれば模範解答と同じです

ハルカツ

解答ありがとうございます。確率の考え方が理解できました。

Answer 2

悠樹@理系

基本は質問者さんの考え方であっていると思うのですが、この問題は区別しないと行けない問題なんだと思います！

ハルカツ

回答ありがとうございます。